søndag 13. september 2015

En tidstyv

Det prates mye om tidtyvene i en lærers hverdag.
Det nedsettes utvalg og det gjøres lovnader om at man skal fjerne dem - men de er ikke å lette å få øye på.
I min hverdag har jeg ikke så mange åpenbare tidtyver, men her er et eksempel på en unødvendig tidstyv:
Jeg har tatt en kartleggingsprøve på mine to klasser i matematikk. Kartleggingsprøven foreligger i en digital versjon, men den har jeg ikke tilgang til.
Resultanene fra legges inn i Vokal og her kommer tidstyven snikende: hver prøve er på 40 oppgaver, et klikk for å komme inn på hver elev, det må klikkes på særskilt norsk for hver elev, et klikk for å komme videre, et klikk for å fullføre og et klikk for å komme tilbake til elevlisten.
Med andre ord genererer hver elev  40 + 1 + 1 + 1 +1 +1 +1 = 46 klikk på elev.
Tidligere har jeg kunne bruk TAB for hoppe til neste spørsmål, det fungerte ikke i år, hverken på pc/mac eller i safari/opera/chrome.
Altså er det ganske mye arbeid med museklikking når det skal klikkes 46 x 28 x 2 = 2576 klikk.

Arbeidet har tatt meg ca 3 timer - 3 timer som på grunn av den digitale versjonen kunne vært brukt på å analysere resultatene eller forberede undervisning.
Når Isaksen sier han skal fjerne tidstyvene, så er et tiltak å sørge for at alle slike verktøy gjøres tilgjenglig for meg som lærer.

fredag 11. september 2015

Mobiltelefonen - en Pavlovsk refleks?

Jeg har brukt iPad i undervisningen siden 2011, de to siste årene med 1:1 dekning.
Dette skoleåret startet jeg med nye 8.klasser og de har av ulike logistikk-årsaker ikke fått sine iPader enda. Å redefinere mine vaner som lærer i et heldigitalt klasserom har vært overraskende utfordrende. Situasjoner jeg i løpet av to år med en iPad per elev har kunnet tilpasse og løse ved hjelp av mulighetene det digitale gir meg, forsvinner selvsagt når elevene ikke har en dingz.
En noe selvsagt observasjon kan man si, men jeg har altså de to siste ukene ved flere anledninger bommet med planleggingen av denne enkle grunn.

Men det er jo ikke det at elevene ikke har dingzer...
I samfunnsfagtimen denne uka oppfordret jeg da til bruk av den dingzen eleven måtte ha, i de fleste tilfeller en telefon. De skulle søke etter informasjon og oppdraget de var gitt var etter mitt skjønn tydelig forklart og kravet til produkt definert slik at det var håp om motivasjon.
Det gikk katastrofalt dårlig.
En uvant stor mengde av elevene ble utilnærmelige, urolige og støyete på en måte som rett og slett overrasket meg. De gikk inn på sine vante apper, sendte snaps, tok bilder med mere - jeg tror en tredjedel av klassen i løpet av timen brøt 5 av skolens regler for digital oppførsel.

Hadde dette vært slik jeg opplevde hverdagen i et heldigitalt klasserom, så ville jeg vært negativ og sterk motstander.
Men, det er jo ikke slik jeg opplever det digitale klasserommet - så hva skjedde i denne timen?

Min refleksjon er at elevene rett og slett ble offer for en slags Pavlovsk refleks: de er vant til at mobiltelefonen er et verktøy for sosial omgang, kos, spill med videre.
Når det gjelder bruk av mobiltelefon i skolesammenheng, er de i hvert fall vant til det. Hver gang de så langt i sitt skoleløp har fått tillatelse til å bruke mobiletelefonen, så har det vært for å kose seg eller bedrive ikke faglig aktivitet.

På onsdag neste uke får de utdelt sine iPader og det er klart at vi har en vei å gå med å lære dem opp i faglig bruk av en dingz som de er vant til å betrakte som et leketøy.

torsdag 20. august 2015

Så enkelt, men dog så vanskelig

Det sies, skrives, twitres og uttrykkes mye klokt om matematikk og matematikkundervisning, om elevers kanskje unødvendige anstrengte forhold til faget og viktigheten av at hver elev skal få lov til å bli det den drømmer om og gjøres i stand til å mestre sitt liv.

I VG kan vi lese (http://www.vg.no/…/…/den-vanskelige-matematikken/a/23508254/) og satsing på realfagskommuner. Innlegget er undertegnet av kunnskapsminister Isaksen, leder i KS, leder i LO, leder i NHO med flere. Rett og slett alle de øverste som kan og bør bry seg om hvordan det går med Norge og kunnskapen vi produserer. Den eneste som mangler er Harald Rex, og han er sikkert enig han også. Det er feiende flott at det engasjeres og det lille som blir sagt om konkrete tiltak, at fagfolk (lærere) skal søke sammen i fellesskap for å finne ut hva som er lurt og hva man skal gjøre. På papiret er dette bra, for det er å gi fagfolk ansvaret for at undervisningen er så god den kan bli - noe som er vårt ansvar. Men å endre en kultur krever at flere ledd enn et beveger seg - ikke ulikt en kø. Hvis bare du kjører framover, så beveger ikke køen seg nevneverdig. Faktisk må alle i hver eneste bil bli enige om å kjøre samtidig, og helst i samme fart, for at de skal skje noe drastisk. Det samme gjelder på en måte for skolen: Isaksen må bestemme seg for å bare ta avgjørelser som er basert på tillit til lærerprofesjonen, styrelder Helgesen må bestemme seg for å bare ta avgjørelser som gjør at læreren får mulighet til å gjøre en bedre jobb og kanskje andre rekrutterende tiltak, alle elever må bestemme seg for å ville lære, alle foreldre bestemme seg for å snakke positivt om skolen og for eksempel faget matematikk og alle lærere må innse at de alltid kan blir bedre og at problemet kanskje krever en for noen drastisk revidering av hvordan de underviser. Hva hvert enkelt ledd gjør kan selvsagt variere og revideres, men hvert ledd må faktisk innse sin rolle, sin verdi og i noen tilfeller sin begrensning.


Men uansett endringer og vilje til endringer, så koker virkeligheten ned til det som skjer i klasserommet der elever og lærere møtes. Hvis læreren ikke vil endre seg, tror på endringen eller evner å gjennomføre endringen - så skjer det ingen endring. Slik sett er de faglige fellesskapene foreslått lenger opp en god ide. Men det er så lett for en lærer å føle seg truet. Det er i stor grad et fokus på at lærere må bli bedre og blir man fortalt mange nok ganger at man er problemet så blir man til slutt enig. Da hjelper det ikke at de som sier at lærere må bli bedre hver gang legger til et:"men det finnes mange dyktige allerede, det er ikke de vi er ute etter". Betinget ros kalles slikt; du er flink til å skrive, men har stygge punktum. Kun det negative oppfattes, og for hver negative uttalelse kreves fem positive for at effekten av den negative skal utlignes. 


Det er åpenbart at vi som profesjon har utfordringer for å framstå som profesjonelle. De fleste vil si at de vet hva som kreves for å være en god lærer og vi lærere er ikke gode nok til å konkretisere at folk ofte tar feil - dere vet faktisk ikke hva som kreves. Dere vet mye, basert på deres erfaringer som elever selv og etterhvert som foreldre, men det er ikke hele bildet.
Jeg mener mye om leger, og vet en del basert på mine besøk på sykehus og legekontor - men å påstå at jeg ser hele bildet og behersker den domenespesifikke og profesjonelle kunnskapen en lege innehar, vil jeg aldri påstå. 
Poenget er at så lenge folk kun snakker om respekten lærere fortjener, men ikke agerer den, så eksisterer den ikke. Og så lenge respekten ikke ageres, så vil den heller ikke oppleves av tilstrekkelig mange lærere. Konsekvensen er at mange lærere går i forsvar hver gang en som ikke har troverdighet i yrkesgruppen uttaler seg. Når vi går i forsvar, så tolkes alt i verste mening eller vi lytter ikke overhodet. 

Så hva skal man gjøre?
Vel: ager tilliten du vil at læreren skal ha. Spør om hjelp, be om forklaring eller utdyping om det er noe du lurer på. Hvis svaret du får ikke stemmer med ditt syn på hvordan skole skal drives, stopp et øyeblikk og vurder hvordan du ville reagert om det var en mer anerkjent og etablert profesjonsutøver du snakket med. 

Endringen vi alle ønsker skjer ikke på en dag, heller ikke på en stortingsperiode eller kommunevalgsperiode. Det tar lengre tid.
Finnene brukte årevis og flere utvalg på å endre sin kultur. Fagmiljøene fikk ro og rom - og finnene fant sin vei.
Jeg føler ikke vi får nok ro og rom, og jeg føler ikke vi er gode nok til å tolke den roen og det rommet vi faktisk får som tilbud - men som straff.
Så lærer; ta din del av ansvaret.
Alle andre: hjelp oss

torsdag 18. juni 2015

Leksesvar til Doremus Schafer og Torgeir Knag Fylkesnes

Det er interessant og fint når en deltaker som fungerer som en premissleverandør i samfunnsdebatten tar opp tema som jeg kan og mener mye om, i dette tilfellet Doremus Schafer og SV sitt forslag om leksefri heldagsskole. Jeg tar meg derfor tid til å skrive et svar på svaret h*n skriver til SV sin Torgeir Knag Fylkesnes.

Prinsipp 1) Ingen elev skal trenge å grue seg til undervisningen: et krav om lekser som må gjøres før en bestemt undervisningstime, øker faren for at enkelte elever ankommer timen med en berettighet frykt/angst/negativ forventning til lærerens reaksjon på det manglende arbeidet. Dette på tross av at grunnen for at arbeidet ikke er gjort kan være både god, plausibel og støttet av foreldrene. Selv når jeg har betrygget mine elever på at det ikke gjør noe med det manglende arbeidet, så blir følelsen hengende ved.

Prinsipp 2) Jeg vil bestemme startstedet for undervisningen og nivået: når man gir lekser i en klasse, så vil det alltid være like mange nivå av gjennomført som det finnes elever. Fra eleven som ikke visste at det var lekser til eleven som har utført leksa perfekt. Å da la leksa definere utgangspunktet for hvor undervisningen starter, kan dermed bidra til å øke de allerede eksisterende forskjellene mellom klassens medlemmer og de sosio-økonomiske faktorene slippes inn i et fellesskap der man ønsker å dempe dem.

Prinsipp 3) En lekse bør ikke avhenge av foreldre sin kapasitet til å hjelpe barnet, enten det er hensyn til tidspress eller faglig kompetanse. Da må ideelt sett leksene defineres og tilpasses slik at hver elev får sin helt personlige lekse som man er så sikker som mulig på at de er i stand til å gjøre uten hjelp på egenhånd. Det er uforholdsmessig tidkrevende sett i lys av at det er i  tiden med meg som profesjonell lærer at læringen skjer. Da er det bedre tidsbruk å planlegge undervisningen og tiden jeg har sammen med elevene på en god måte.

Prinsipp 4) De er barn - la dem få legge fra seg "jobben" når de går hjem


Mulig tilnærming 1) Legg til rette for arbeid som støtter opp om undervisningen som blir gitt eller skal gis. Vis til oppgaver i boka eller på en av de digitale ressurs som det er opp til eleven selv eller eleven i samarbeid med sine foreldre om de utfører. Jeg legger ut oppgaver digitalt og følger opp de elevene som ønsker at jeg skal se på arbeidet. Jeg oppfordrer elever til å se på oppgavene, men det er ingen tvang.

Mulig tilnærming 2) Jeg gir ingen lekser som definerer hvor undervisningen starter. Timene går uavhengig av oppgaver som kan gjøres hjemme, men gjerne avhengig av hverandre.

Tilnærming 3) Oppgaver som kan gjøres hjemme følges opp på en måte som ikke er avhengig av at eleven har gjort dem. For eksempel kan videoinstruksjon være en løsning som fungerer i et slikt oppsett. Elever som har gjort leksene kommer forberedt og kan gå løs på oppgaver. Elever som har forberedt seg med ikke forstår vet mer om hva de ikke har skjønt, mens elever som ikke har sett instruksjonene begynner med å gjøre det i timen.

Tilnærming 4) De er barn, voksenlivet kommer tidsnok. La oss respektere det og ikke tvinge frem en reproduksjon av et system mange av oss faktisk var glade for å slippe ut av.

Viktig! --> kommunikasjonen hjem, slik at foreldre får en følelse med hva deres barn mestrer og ikke og hva denne trenger å jobbe med for å bli bedre, er essensielt - uavhengig av lekser.
Dette løses eksempelvis slik:
- dagens digitale databaser med oppgaver gir eleven umiddelbar tilbakemelding på det de gjør. Med andre ord ser man selv om det mestres eller ikke
- elevens prestasjoner beskrives i de ulike vurderingsuttrykkene. Ved å lære opp elevene til å aktivt bidra i den prosessen, altså at de vurderer eget arbeid, øker sjansene for at de klarer å kommunisere hjem hva de får og ikke.
- Mindre fokus og bruk av tid på lekser, frigjør tid og kapasitet hos lærer til å kunne si mer om de ulike prosessene klassen og hver enkelt elev til enhver tid går gjennom. Dette gir økt elevkunnskap og danner et bedre grunnlag for vurdering av eleven.



torsdag 28. mai 2015

Papirfly

De siste 3 timene har mine to klasser jobbet med å brette papirfly. Målet med opplegget var å jobbe med innsamling og bearbeing av data (statistikk), arbeid med måling, enheter og nøyaktighet (måling), areal (geometri) og analyse (statistikk og generelt).

Oppgaven var følgende:
- lag 5 papirfly
- kast hvert fly 10 ganger, mål lengde, svevetid og høyde - loggfør i Numbers
- beskriv hver kast
- beregn areal og vingespenn på flyene
- presenter alle flyene i en bok laget i Book Creator
- beskriv prosessen og valg du gjorde underveis
- Velg hvilket fly som var best, begrunn valget.

Oppgaven ble presentert i en mal laget av meg i Book Creator. Elevene kunne jobbe videre med min mal som utgangspunkt.

1. Introduksjon og oppstart
Klassene mine har hatt 1:1 iPad siden skolestart og er ganske vant med å jobbe digitalt. Jeg forklarte kort hva som skulle skje og ba dem sette i gang. Fikk som vanlig 5-6 hender i været umiddelbart, men kunne henvise til malen med beskrivelse av oppgaven. Det gjorde at 4 av hendene ikke returnerte, de resterende fikk oppstartsveiledning.

2. Uforutsett utfordring
Jeg hadde ikke forutsett elever som ikke var i stand til å brette et eneste fly. Faktisk hadde jeg 5-6 elever i hver klasse som slet med å komme i gang med bretting av fly. Noen av dem led av å ikke klare å bestemme seg, noen fordi de ikke klarte å gjøre selve brettingen eller følge den instruksjonen de fant på nettet. Noen trengte kun en enkel hjelp med å forstå hvordan instruksjonen var bygd opp, andre hjelp med å bestemme seg. Den siste var mest fascinerende; her var det snakk om elever som slet med å forholde seg romlig-visuelt til retning på brett og plasseringsbeskrivelser av typen "midt på" og andre. Her satt jeg meg ned 1:1 og brettet sammen med eleven slik at eleven hermet nøyaktig min bretting. For noen var da utfordringen at de satt vis a vis, og dermed måtte snu det visuelle inntrykket. I ett tilfelle måtte vi sette ovv ved siden av hverandre for at prosesseringen ikke skulle bli for krevende.

3. Måling er ikke lett
Jeg vet fra nasjonal prøve at mine elever skårer dårlig på måling. Jeg har tidligere erfart at de er overraskende dårlige på å klippe + lime figurer. Jeg hadde med andre ord regnet med at måling av flyene skulle by på utfordringer for noen. Her startet jeg desuten med vurdering av elevenes prosess:
Lavt nivå: elever som kastet flyet. så på at det landet og skrev opp et mer eller mindre tilfeldig tall. Disse fikk tilbakemelding på nøyaktighet og ble oppfordret til å måle mer nøyaktig, eventuelt fikk de instruksjon om de ønsket det.
Middels: Elever som skrittet opp avstand, eller forsøkte å telle sekunder flyet var i lufte. Her ble veiledning gitt ved å skritte opp avstand med mine ben, for deretter å sjekke nøyaktighet ved hjelp av målebånd og stoppeklokke. I samtlige tilfeller ble resultatet i favør stoppeklokke og målebånd. Elever som endret strategi for måling fikk pluss på prosess for å ta veiledning. Elever som fortsatt insisterte på at de målte korrekt, ble stående på middels.
Høy: Ulike strategier der måling ble gjort med god nøyaktighet ved hjelp av stoppeklokke og målebånd. Noen markerte faste avstander, slik at de kunne ta utgangspunkt i disse ved måling. De ble oppfordret til å kommentere sine strategier i sluttproduktet.

4. Kommunikasjon og motivasjon er heller ikke lett...
Jeg hadde laget to maler til mine elever; en mal for produktet og en mal i Numbers der de kunne registrere data. Flertallet benyttet ikke malen for registrering i Numbers. Dette facinerer meg like mye hver gang, hvor lite elever får med seg av beskjeder og instruksjoner. Jeg kan åpenbart bli flinkere, men samtidig må noe av ansvaret ligge hos mottaker. Fordelen med en organisering som i dette prosjektet, er jo at jeg i løpet av kort tid ser hvem som har fått med seg hva og kan veilede de som ikke har funnet eller er klar over malene jeg har gjort tilgjengelig. Selv når de gjøres oppmerksom på det, så er det nesten halvparten av disse som velger å ikke ta i bruk regnearket. Det viser seg at det mest effektive er å ta seg god tid med de som vil ta i bruk, men er usikre. Den mestringsfølelsen de opplever smitter på medelevene rundt dem, og min investering i deres mestring sprer om seg og mangedobles. I sluttproduktene ser jeg flere elever som ikke har tatt i bruk Number på grunn av meg, men medelever som har fått instruksjon av meg. Også her gjør man seg erfaringer på hvilke elever som gir best smitte, og er man heldig og taktisk kan man treffe bra med instruksjon til disse. I Numbers som i Excel, er det funksjoner. Elevene skulle i prosjektet finne median, typetall og gjennomsnitt. Når de så hvor enkelt verktøyet faktisk var i bruk, så var veien kort til motivasjon for bruk av det. Her var det en klar fordel at elevene synes det var gøy med et slikt relativt praktisk prosjekt, og de ble nysgjerrig på å sammenlikne lengde, tid, høyde og areal. Det er ingen tvil om at Numbers hjelper dem å rydde i informasjonen, og de liker paradoksalt nok - tatt alder i betraktning - å ha det ryddig...

5. Prosess - effektivitet - frustrasjon - latskap
Når jeg har slik prosjekter, så gir jeg vurdering på prosess. Hvis du ikke kommer langt nok med produktet ditt, så er det mest sannsynlig en konsekvens av at du ikke har brukt tiden godt nok i timene. Jeg gir ikke tvungne lekser, mot at hvordan undervisningen utnyttes blir viktigere. Du kan selvsagt jobbe utenom undervisning, men du må ikke.
Når du da til slutt har rukket å lage et fly og kastet det en håndfull ganger, da har du ikke jobbet bra nok. Hvis du i tillegg ikke har snakket med meg om hvorfor du ikke kommer deg videre, så forsterkes mistanken. Jeg har i løpet av de tre timene vi har jobbet med prosjektet på skolen snakket med samtlige elever minst to ganger, og har et klokkeklart bilde av hvem som ikke kom i mål på grunn av feil fokus og hvem som ikke kom i mål fordi de ikke klarte å komme lengre. Eleven som har kastet bort tiden, får en dårlig vurdering av prosess. Eleven som har jobbet bra i timene, få en god vurdering av prosess - og dette synes i den karakteren de får til slutt.
For at elever ikke skal hemmes av at de tror å spørre om hjelp kan gi dem en dårligere vurdering, så er jeg nøye med å presisere nettopp dette i introduksjonen, samt at jeg gir konkret tilbakemelding til de som spør om hjelp på at det er bra - rett og slett positiv bekreftelse.

6. Innspurt
I slike prosjekter blir aldri elever ferdige. Unnskyldningene er endeløse og ønsket om utsettelse alltid der. Denne gangen måtte alle levere et produkt i den siste timen, men jeg åpnet i tillegg for at de som ønsket kunne levere et revidert produkt i løpet av kvelden. Mappa fra timen ble låst og jeg opprettet en ny mappe som het "sein levering". 10 av 54 elever benyttet seg av tilbudet og leverte klart forbedrede produkter.

7. Vurdering
Å lese gjennom de ca 50 produktene tok meg ca 2 timer. Da hadde jeg i løpet av tiden i timene dannet meg et inntrykk av alle elevene, så produktene ble i stor grad bekreftelser eller positive overraskelser. Jeg valgte denne gangen kun å bruke karakter med +/-. I den påfølgende timen tar jeg samtaler med de som er usikre eller trenger forklaring på hvorfor de fikk den karakteren de fikk. På denne måten sparer jeg tid ved å slippe å formulere ca. 50 unike tilbakemeldinger, og jeg slipper misforståelser pga tolkning av det jeg skriver. Vurdering og karaktersetting er alltid en utfordring, og det er slett ikke sikkert jeg har truffet slik at alle føler det rettferdig denne gangen heller. Min erfaring er at 1:1 samtale er det mest effektive og trygge for å skape forståelse for hva de kunne gjort bedre og hva de har fått til. Denne gangen skal vi starte direkte på et prosjekt med noen likhetstrekk, og jeg er spent på om noen klarer å dra nytte av erfaringene fra det de nettopp har levert.
Dette prosjektet er et av tre som danner grunnlag for karakteren elevene får til sommeren.

8. Læringsavdekkingskompetanse og evalueringskompetanse
Begrepene er hentet fra Mogens Niss sin KOM-rapport fra 2002. Rapporten danner blant annet grunnlaget for PISA sin definisjon av "mathematical literacy" og 7 kompetanser - noe som gjør den både relevant og interessant, i tillegg til viktig.
Ved å tilnærme meg undervisning og vurdering slik jeg har beskrevet over, så utfordrer jeg min egen læringsavdekkingskompetanse og evalueringskompetanse:
Når vet jeg at en elev har lært noe?
Hvordan kan jeg best legge tl rette for at hver enkelt elev skal få vist sitt beste?
Når skjer læring?
Hva er læring?
Er læring universelt eller helt individuelt?

Jeg har ikke svarene, men med mandaten gitt i opplæringsloven som bakgrunnsmelodi - at elevene skal bli i stand til å mestre livene sine - så foretrekker jeg at de kaster papirfly heller enn at de gråter fordi de gruer seg til neste prøve.

Naturlig differensiering

Lærere i japanske klasserom dyrker ulikhetene. Fra videoanalyser av 231 undervisningstimer gjort i forbindelse med TIMMS-undersøkelsene, fant man at japanske lærere evnet å utnytte den ressursen elevers ulike perspektiv kan gi. For å få dette til må man skape et klasserrom med naturlig differensiering. Med naturlig differensiering menes at oppgaven er designet slik at hver elev kan finne et mestringsområde innenfor rammene og kravene til oppgaven. Den trygge og avanserte eleven skal bli utfordret i tilstrekkelig grad, mens den uttrygge og mindre avanserte eleven skal få rom til å skape mestring med den kompetansen denne har.

Min første suksess med naturlig differensiering, før jeg fant ut at det var det jeg snakket om, var i forbindelse med mønstre i fyrstikkfigurer. Et av arbeidsparene bestod av klassens svakeste elev og en av klassens sterkeste. Det var den svake eleven som oppdaget mønstrene først og kunne ta initiativ i bygging av figur 3, 4 og 5 - men det var det sterke eleven som oppdaget formelen og Eulers polyederformel. Begge presterte mot sitt maks på samme oppgave og sammen.

Eksempelet over er mer enn 5 år gammelt, og jeg har siden den gang konstant jaktet på opplegg med naturlig differensiering. Når jeg lykkes, finnes det ikke noe bedre sted å være enn klasserommet mitt.

Følgende kjennetegn beskriver mine tanker når jeg planlegger opplegg med naturlig differensiering:

1. Oppgaven må ha nok og avansert nok arbeid for de elevene som er sterke, samtidig som oppgaven ikke må framstå som uoverkommelig for svake elever. 
Dette er selvsagt utfordrende og vil alltid handle om hvordan man som lærer kommuniserer med sine klasser. I mitt tilfelle har jeg de siste prosjektene laget en mal for produktet elevene skal lage i Book Creator, slik at elevene arbeider videre med malen jeg legger ut til dem. Dette er positivt når de skjønner at de kan bearbeide og utvide, negativt når de lar seg hemme av malen.

2. En tydelig og detaljert beskrivelse av oppgaven som jeg kan henvise til når jeg får spørsmål. 
Uansett hvor tydelig jeg er i min introduksjon, så vil halvparten av klassen ikke få med seg alt innhold i introduksjon og instruksjon. Derfor prøver jeg alltid å ha en god beskrivelse lagt ut til elevene. Her vil de finne de fleste svar og jeg kan henvise til den. En god skjerping for meg til å tenke gjennom hvordan jeg vil prosessen skal foregå, og en god trening for elevene til å skjønne min kommunikasjon  med dem

3. Rom for tilpasning
I det siste prosjektet hadde jeg satt et krav om 5 produkter i presentasjonen. Underveis var dette for mye for mange, og det var enkelt å tilpasse ved å si at det holdt med det de hadde. Her benytter jeg dessuten prosessen aktivt, slik at om manglende mengde er en konsekvens av hvordan de jobber med oppgaven, så er det en del av vurderingen.

4. Variasjon og rom for improvisasjon
Produktet må bestå av tre eller flere ulike elementer som utfordrer ulike deler av elevens kompetanse. I matematikk er det naturlig at et element dreier seg om ren teknisk regning. I et av de siste prosjektene mine var andre elementer nøyaktighet på måling, presentasjon av materialet og analyse/refleksjon rundt tallene elevene fant. Med slik variasjon øker sjansen for at eleven mestrer på minst et element, og dette kan fokuseres på.

5. Vurdering i klasserommet
Når slike prosjekter fungerer, så er min rolle å gjøre meg tilgjengelig for alle elevene. Jeg sørger for å snakke med så mange som mulig i løpet av en time. Etterhvert som jeg kjenner mine elever, så går jeg først til de som sjelden eller aldri ber om hjelp, eller de jeg vet har utfordringer med å komme i gang på egenhånd. Videre får de som ber om hjelp selvsagt det. Elever som jeg kan regne med at jobber selvstendig med slike prosjekt, kan jeg avlegge korte besøk hos. Svipper innom pulten, spør hvordan det går og ber om å få se hvor langt de har kommet. Denne aktive ambuleringen gir meg et godt overblikk over hva jeg kan forvente når elevene leverer produktene sine. Det gjør at vurderingen i etterkant går fort. Elever som har jobbet bra hele tiden lever i prinsippet en bekreftelse og elever som har hatt en utvikling får vist dette bra. Samtidig så ser jeg tydelig elever som har hatt en god prosess, men ikke klart lande produktet.
I siste prosjekt satt jeg flere ganger sammen med en av mine svakere elever mens h*n jobbet med Numbers. Jeg så hva eleven klarte, at eleven tok veiledning og åpenbart utviklet seg. Produktet var i prinsippet ingenting, men på grunn av nærhet i prosessen kunne jeg likevel gi en vurdering.


mandag 11. mai 2015

Derfor velger jeg å ikke bli lærerspesialist

Min kommune, Bærum kommune, er med i piloteringen av lærerspesialister.
Derfor har det kommet en utlysning for å få lærere til å melde seg til rollen.
Fra sentralt hold er det bestemt at man kan prøve ut to ordninger:
- behold vanlig full leseplikt, men få et tillegg på 48.000.- kroner
- noe nedsatt leseplikt, ikke spesifisert, og 24.000.- kroner

Som lærerspesialist skal man holde seg oppdatert, være en pådriver for prosjekter i matematikk, hjelpe kolleger med å utvikle sin praksis, kunne gå inn som veiledende observatør i kollegers undervisning og ellers alt annet som bidrar til å utvikle kvaliteten på undervisning i matematikk ved egen skole.

På samme måte som kriteriebasert individuell avlønning ikke fungerte fordi det beskrev og belønnet lærere for å gjøre den jobben de i utgangspunktet burde gjøre allerede, så går denne piloteringa i samme felle; for 48.000 skal jeg gå inn i en _meget_ viktig rolle som veileder for mine kolleger. Det er ikke en jobb jeg ønsker å ta lett på og den skal ta tid. Det er da ikke summen man indikerer som er problemet, men at at man tror jeg skal ha tid til dette i tillegg til min vanlige fulle stilling. Det er rett og slett en subtil pekefinger om at "det er vel bare å jobbe litt mer eller mer effektivt...?", som om 48.000.- kroner gjør at jeg tryller frem flere timer eller får gjort mer på kortere tid.

Skal spesialistrollen få troverdighet, så må den organiseres med noe som inngir tillit og respekt.
Jeg hadde for eksempel vurdert å melde meg som kandidat hvis det var snakk om 2 timer redusert leseplikt uten lønnstillegg. 2 lærertimer tilsvarer for en skole rundt 70.000.- kroner i utgifter.
Da kunne jeg hatt en praktisk reell mulighet til å gå inn i andres undervisning for å være en observerende veileder, eller styrke klasser som gjennomførte prosjekter eller jobbet med innføring av ukjent materiell og metode.
Hadde man i tillegg anerkjent innsatsen og kompetansen med lønn, så hadde det framstått som at man trodde dette var en rolle med en reell ressurs og kompetanse.

torsdag 16. april 2015

Hvordan veit man hva som funker? En ode til Hearthstone.

Å være lærer på en heldigital skole slik jeg er, er spennende _og_ utfordrende.
Det er ikke lett å holde fokus når læringsverktøyet ditt samtidig er fylt med spill, bilder, venner, nyheter, tv eller hva det måtte være du foretrekker.
Nå er ikke jeg så ulik mine elever og innrømmer gladelig at jeg ofte blir fristet, og ikke klarer motstå, aktiviteter på iPaden som stjeler fokus fra det jeg egentlig skulle gjort eller fulgt med på.
Jeg har oppdaget at multitaskingen min har ulike nivå; å skumme gjennom feed'en på twitter og facebook kan jeg gjøre og fortsatt holde fokus på hva som blir sagt, endog føre en samtale - men jeg kan ikke spille et spill mens jeg hører en forelesning, da får jeg ikke med meg noe av innholdet.

Når man snakker om skole og læring, så snakkes det mye om hva som fungerer og ikke. Det er mengder forskning som kan vise til læringseffekt eller mangel på læringseffekt på tilsynelatende like kontekster. Ordskiftet rundt nasjonale prøver er et godt eksempel på hvor totalt forvirrende og lite formålstjenlig sammenlikning av slike tall kan være.
Det _er_ fascinerende at Osloskolen gjør det så bra og vi skal være nysgjerrige, men svarene på hvordan og hvorfor er like mange som det finnes lærere og klasserom, for ikke å si elever.

For hvordan vet man at noe fungerer?
I løpet av de to årene jeg har jobbet med 1:1 klasserom, pluss årene før med klassesett, så har det alltid fascinert meg å observere hva som er det mest fengende blant elevene.
Går du gjennom vår skole i midttimen, så vil du se kanskje så mange som 50% av skolens elever bøyd, i fellesskap, over diverse iPader.
I perioder vil skjermene være helt like, fordi alle spiller det samme spillet.
Det er som regel snakk om et spill, og når jeg sier alle - så mener jeg bortimot alle.
Ofte er det snakk om tankeløse spill som er suggererende avhengighetsskapende i kortere tidsrom, vi har alle vært der: Candy crush og alle de andre kliss like tidsfordriverne, perfekt for bussturen til jobb eller mens man venter på å komme inn til legen, eller når undervisningen blir ett eller annet...

De siste ukene har skjermene, mest hos guttene, være preget av Hearthstone: et kortbasert strategispill.
Det var først på tips fra min kollega Erlend at jeg satte meg ned for å prøve det ut.
La meg kort oppsummere; jeg er FULLSTENDIG hekta!
Det er så fett, og jeg logrer med hele kroppen når jeg sitter med spillet, en kopp kaffe og tiden bare renner ut i sanden.
I natt drømte jeg i kortbasert strategiform...regner med at du en gang enten har drømt i Tetrisform eller Candy_crushform og skjønner hva jeg mener. Forskjellen, er at drømmen min i dette tilfellet ble en historie og ikke en frustrerende psykedelisk kunstutstilling.

Det som topper opplevelsen, er at spillet har en verdi, også faglig. Det er utfordrende og lærerikt å lære grunnprinsippene, det er kreativt utfordrende å sortere informasjonen som gjør deg i stand til å vurdere dine sjanser på brettet, det krever hukommelse og evne til å sortere informasjon når man skal vurdere motstanderens sjanser og så videre.
Jeg sier ikke at læreboka byttes ut til fordel for Hearthstone, selvom man visstnok kan leve av å spille det profesjonelt, men spillet kan fungere som et tillegg i det arsenalet som gjør at jeg treffer enda flere av min elever.
Jeg kan si mye om en elevs potensielle evner i matematikk ved å spille med eller mot vedkommende, min jobb blir å hjelpe eleven til å bruke den erfaringen til å ha tro på egne evner på andre arenaer - for eksempel faget matematikk.

Klasserommet mitt fikk gjennom dette spillet utvidet sine dimensjoner ytterligere. Min utfordring blir å forvalte ressursen på best mulig måte.

Bildet under er fra da jeg slo bossen "Maexxna". Høy puls og stor glede!



onsdag 15. april 2015

Et enkelt innlegg om skoleutvikling

Det er interessant, frustrerende og tankevekkende å følge debatten om Osloskolen den siste tiden: Interessant fordi de ulike bidragsyterne har så diametralt ulike tolkninger av virkeligheten og tviholder på sin versjon uansett. Frustrerende fordi jeg har til gode å høre eller lese noe som ikke går i sutre-peke-finger-grave-seg-ned-i-skyttergrav fella. Tankevekkende fordi jeg lurer på hvilken skole vi kommer til å snakke om 10 år frem i tid.

Listen bidragsytere i debatten er lang og variert, fra politiske tungvektere, via professorer, forskere og lærere, til foreldre. Slik jeg leser ordskiftet, så vil nok graden av enighet og tilfredshet synke langsetter den aksen jeg nettopp tegnet opp.
Jeg har ikke lest innlegg fra foreldre eller lærere som skryter av Osloskolens såkalte testregime.

Det som slår meg er mangelen på gode forklaringer på hva som faktisk er suksessfaktorene til de gode resultatene i Oslo. Kristin Clemet og Anniken Hauglie gjør begge to forsøk på å forklare, men jeg som engasjert utøver av profesjonen blir ikke noe klokere av hva de forsøker å formidle. Problemet bunner vel ut i at dokumentasjon i seg selv ikke er en skapende kraft. At du måler noe, kan gi deg innsikt i om og at noe skjer, men er ikke den utløsende faktoren i seg selv.
Så jeg tror rett og slett ikke de er helt sikre på hvorfor det går så bra – fordi svaret vil variere fra skole til skole, lærer til lærer, klasserom til klasserom.
Mitt anliggende er fokus, hva folk egentlig bringer til torgs når de snakker om skole, hva god skole er og hva som må fikses.

Stigler og Hiebert skrev i 1999 om sine funn i forbindelse med TIMMS-undersøkelsen. Det ble nemlig foretatt en grundig analyse av 231 undervisningsvideoer fra Japan, Tyskland og USA der man jaktet på sammenhenger mellom de respektive lands resultater og det som foregikk i klasserommet.
Som en del av sine funn, presenterer de 6 punkter for skoleutvikling, og jeg tilbyr herved disse for politikere eller andre som trenger et forskningsbasert rammeverk for å forklare hvorfor noe fungerer:

1. Endringene du ønsker, om de kommer, kommer langsomt. Tålmodighet, om enn lite politikervennlig, er en dyd.

2. Ha fokus på elevenes læring. Vi vil ha bedre undervisning, for at elevene skal lære mer og/eller bedre.

3. Fokuser på undervisning, ikke underviserne. I det store bildet vil didaktikk og metodikk overleve, læreren forsvinne.

4. Skap endringene i den konteksten de hører hjemme. Det som fungerer et sted, trenger ikke fungere et annet.

5. Utviklingen må være læreres ansvar, noe som innebærer en autonom tillit.

6. Skap et system som er i stand til å lære av seg selv. Gjenoppfinning av krutt er bortkastet tid.
Så enkelt, likevel så avansert.

Følger man disse punktene, så vil endring skje uavhengig nasjonale prøver eller andre sentrale dokumentasjonskrav.


tirsdag 7. april 2015

Den digitale skolen

Dette innlegget stod på trykk i Klassekampen 01.04.15

Den digitale skolen
Som svar til Arne Krokan, Svein Sjøberg, Klassekampen 21.03 og Marte Blikstad Balas

En av mine faste ordskiftebrødre på Twitter ble i et av ordskiftene tillagt sin egen versjon av den velkjente forkortelsen IKT: Ikke kritt tilgjengelig.
Samtidig tas Arne Krokan til inntekt for å betrakta barna som små roboter som ikke trenger voksenkontakt.
Oppsettet blir dikoto-komisk…verden er nemlig ikke svart/hvitt, og har aldri vært det.

Hvis alle i et gyllent øyeblikk hadde lagt ned kjepphestene sine og vært dønn ærlige, så kunne vi funnet ut av vi er enige om noen premisser som kan danne grunnlaget for veien videre:
Vi vet altfor lite om hva som funker, hvordan det funker og hvorfor det funker
Det er læreren i klasserommet som må oppleve at “det” fungerer i hans/hennes hverdagsvirkelighet - uten den opplevelsen hjelper ikke all verdens tall eller funn
Samfunnet er digitalt og det kommer ikke til å bli mindre digitalt
Endring er skummelt, gjør vondt, kommer alltid ubeleilig - men den kommer.
Vi ville kanskje blitt enige om noe mer, men med disse fire punktene kan vi kanskje begynne å snakke sammen på en løsningsorientert måte og ikke en skyttergravbasert.

Jeg jobber daglig i et heldigitalt og teknisk meget velfungerende klasserom. Daglig opplever jeg øyeblikk som gjør meg klokere. Daglig utfordres jeg, fascineres jeg, skuffes jeg, irriteres jeg eller jubler jeg over utvikling som gjør at jeg enten kan fortsette eller bearbeide det som nettopp skjedde - i håp om å bli en bedre lærer og dermed forbedre undervisningen jeg gir mine elever.
Ingen andre enn jeg og mine elever vet i realiteten hva som foregår i våre felles timer, like lite som jeg kan vite hva som skjer i klasserommet til en som er mer digitalt skeptisk eller tilbakeholden enn meg. Så la oss slutt å påstå av vi vet det.
La oss heller jobbe for å opparbeide en felles nysgjerrighet og kultur for å skjønne historiene vi forteller hverandre.
Jeg er nemlig fullstendig overbevist om at selv den mest hardbarka og inngrodde skeptiker ville blitt fascinert over prosessene som inntreffer i mitt meget digitale klasserom. Mest sannsynlig ville vi kunne hevet oss over en diskusjon om det digitale og snakket om det som må ligge til grunn for endringen i alle klasserom, nemlig lærerens mot og vilje til å se reflektert og kritisk på egen praksis.
Arne Krokan har nemlig et poeng når han poengterer at økt lærertetthet i seg selv ikke sikrer didaktisk forbedring, like lite som hans foreslåtte nettbrett innført i et tilfeldig klasserom vil tilføre noe som helst av seg selv.

Vi som lærere må slutte å se på ethvert innlegg om skole som et personlig angrep på hverdagen vi opplever i klasserommet hver dag. Vi må gjøre som vi gjør med elevene; vi ser etter noe godt i hver av dem.
Hvis vi ser på alt som et forsøk på å bidra til å gjøre norsk skole bedre, så blir det enklere å forholde seg til ordskiftet.

Simen Spurkland
Lærer i et heldigitalt klasserom og masterstudent i skolerettet utdanningsvitenskap


mandag 23. februar 2015

Monument Valley




Med bildet over startet jeg timen i dag.
Instruksjonen til klassen var at de i læringsparene skulle diskutere hvordan de skulle løse oppgaven.
Spørsmålene var mange, frustrasjonen ulmet under overflaten - mens praten gikk.
Kravet var at forslagene skulle skrives ned slik at jeg kunne lese dem og komme med innspill.
Det var tydelig at mangelen på erfaring, usikkerhet rundt hva jeg faktisk ville ha dem til å gjøre og andre frustrerende elementer hindret elevenes følelse av mestring - sikkert ikke ulikt veldig mange timer i matematikk de har hatt før akkurat denne.

Når det føltes riktig, gav jeg enkle hint eller bekreftelser/avkreftelser på gode spørsmål og innspill.
- Nei, figuren, Ida, kan ikke hoppe...
- Nei, Ida kan ikke klatre heller.
- Du må vri på dingsen... - ja, men kan du være mer presis?
Etter cirka 10 minutter formulerte jeg instruksjonen jeg hadde vært ute etter og utførte den på skjermen.
Facinasjonen over hva som faktisk skjedde da jeg "dreide hjulet 90 grader med klokka" var overraskende engasjert. Ingen hadde sett for seg det som skjedde og møtet med verden to var preget av genuin nysgjerrighet.





Oppgaven var den samme. Forskjellen i kvaliteten på elevens samtaler var fomidabel. De hadde nå en felles erfaring, forventningen om presist språk i instruksjonen var blitt mer deres egen, viljen til å gjette eller anlå hva som kom til å skje sterkere, og forventningen om noe uventet krydret det hele.
Første del gikk veldig greit, men jeg krevde nå at de skulle komme med en gjetning på hva som kom til å skje når Ida kom frem til knappen.
Forslagene avslørte at flere av elevene hadde spillerfaring, da mange håpet den skulle fungere som en portal.
Jeg hintet om at det krevdes 3 unike instruksjoner og gjennomførte den første da mange hadde formulert den presist samt kommet med gode forslag på hva som kom til å skje.

Igjen var forventingene til hva som skulle skje ganske store og ingen hadde klart å forutse nettopp det som skjedde.

Neste instruksjon ble formulert raskt, av det fleste og med økende sikkerhet i innspillene.
Forventningene til hva som skulle skje på neste knapp ble mer kreative, men samtidig bar forslagene preg av at de forsøkte å lese bygget/figuren.
Du kan ikke se endringene som skjer i spillet på bildet over, så du må nesten spille selv for å finne det ut å la deg fascinere.

Da vi i fellesskap løste verden 2, hadde det gått drøyt 30 minutter av timen.

Det åpenbare en utenforstående ville observert i denne økta, var engasjementet. Samtlige elever bidro. Noen trengte én korreksjon, andre trengte flere - men veien tilbake til oppgaven var kort.
Fraværet av negativ passivitet var påfallende, det samme fraværet av uttrykk for negative forventninger til egne prestasjoner.
Videre ble jeg overrasket over hvor lik prosessen var sammenliknet med en typisk problemløsningsoppgave i faget:
Man må bli enig om hva det faktisk spørres etter, hvilke informasjon gir oppgaven, hva vet vi sikkert, hva kan vi gjette/anslå, hvordan kan vi sjekke hypotesen og så videre.
Sterkest var vel kanskje gleden eller den positive opplevelsen elevene gav uttrykk for også når de gjorde feil. Det er ikke ofte elevers reaksjoner på egne gale svar følges av latter og smil...






torsdag 12. februar 2015

De skjulte premissleverandørene

I alle situasjoner der man interagerer med noe eller noen, så finnes det skjulte regler og premisser. De kan være reelt skjulte, slik at du har stor sjanse for å trå feil før du lærer deg kutymen, eller de kan være falsk skjult slik at du kun med litt sunt vett sannsynligvis kommer til å klare deg.

I min lærerhverdag er det selvsagt mange slike metaregler, noen av disse er det viktigere å få til en god refleksjon og debatt rundt enn andre.

Jeg har dette skoleåret forsøkt å ta et tydelig standpunkt mot lekser. Dette er ikke en leksediskusjon, men mitt standpunkt er at elever ikke skal trenge å grue seg til å komme til timen og jeg ønsker å starte hver økt med undervisning på nøytralt sted. Derfor gir jeg lekser som er tenkt å ikke underbygge dette.

Det interessante jeg har opplevd i år, er hvor elevens fokus er når det gjelder troen på hvor og når læring oppstår. På spørsmål om hva de måtte gjøre for å prestere bedre til neste vurdering, svarte et overveldende flertall at de skulle jobbe mer og bedre hjemme.
Et ganske vanlig svar, men samtidig så grunnleggende feil!
Jobben min er jo å legge til rette for læring, og det er i tiden med meg at læring skal og bør skje - og man ser at den faktisk skjer.
Hvis du som elev derimot er oppdratt til å tro at du skal øve hjemme for så å komme til timen og bevise alt du har lært, da kastes det bort mye energi.
I det perspektivet så vil jeg heller si at du trenger ikke gjøre noe hjemme, men du skal komme til timen uthvilt, mett, i passe temperatur og med en vilje eller et ønske, eventuelt en intensjon, om å lære noe av meg.
Her avslører elevene at de har skoleerfaring som tilsier at læringen skjer utenfor klasserommet og at timene oppleves som en evig bevisførsel av hvor godt de jobber utenfor skoletiden.
Det må gjøres noe med.
Med det premisset lagt, så har jeg bestemt meg for å mislike leksehjelp.
For det første er leksehjelp direkte kontra en grei intensjon med lekser; nemlig at hjemmet skal få innsikt i hva barnet deres driver med. Det alene er argument godt nok mot.
For det andre er fokus på leksehjelp en forsterkning av forventningen om at læring ikke skjer i tiden med lærer. Lekser er ikke formelt nedfelt noe sted og kan anses som en kuturell og tradisjonell artefakt som har overlevd til tross for en endring i hvordan skolen drives.
Fokuset, eller maset om du vil, på leksehjelpstilbudet blir i ytterste konsekvens en premissleverandør for en skole der lærers autoritet og autonomi svekkes.
Jeg må få elevene mine til å tro på at jeg kan og skal lære dem noe - det gjør de ikke i dag, og det er en holdning jeg bruker mye tid på å bekjempe.
Resultatet er at jeg blir svevende i en slags limbo: elevene nyter å ikke ha krav til lekser, men har enda ikke skjønt at det krever noe av dem i timene.

tirsdag 13. januar 2015

Vurdering i 8 dimensjoner - en hyllest til Mogens Niss

Det er ikke karakterene som er problemet - det er kulturen rundt og stigmatiseringen som potensielt følger i kjølvannet som er problemet. Er egentlig rangering noe annet enn latskap fra et stadig mer foreldet system?

Det er heller ikke noe i veien med testing. Testing av oppnådd læring er lurt, for da kan vi se om det vi gjør fungerer. Men testing som ser på noe annet enn det vi gjør, eller ser på det på med et ensidig eller ensporet perspektiv, og som i tillegg tas til inntekt for å være en indikator på kvalitet, det er bare innsiktsløst. 

I opplæringsloven, som gir oss lærere mandatet for all vår undervisning, står det blant annet at vi skal gjøre elevene i stand til å mestre livene sine.

I læreplanen er målene for undervisningen oppgitt som kompetanser

OECD og PISA snakker om mathematical literacy, altså det å være matematisk litterat. Blant annet er de opptatt av at en person skal være i stand til å ta veloverveide valg som ansvarlig samfunnsborgere. I sin teoridel deler PISA opp matematisk kunnskap i 7 kompetanser.

Udir sine siste vurderingsveiledninger i matematikk har en dreining mot en mer handlende inndeling, altså at man skal se etter evnen til å anvende sin matematiske kunnskap.

Eksamen dreier i samme retning, til oppgaver som krever evne problemløsning og at man har strategier for å finne en vei til løsningen. 

Alt dette kan i bunn og grunn spores tilbake til to dansker; Mogens Niss og Thomas Jensen. 
De skrev i 2002 KOM-rapporten, der de formulerte 8 matematiske kompetanser. Hver kompetanse unik i sitt innhold, slik at den ikke uten videre kan brytes ned og overlappes av de gjenværende. 
I tillegg formulerte det 6 kompetanser for lærere, like unike og geniale i sin enkelhet.

Min frustrasjon med det jeg opplever som et eksisterende vurderingsparadigme i matematikk, er at vurderingsuttrykkene jevnt over er for snevre og i liten grad tar inn over seg hva anvendt matematikk faktisk er. 
Det er ikke slik at man etter endt ingeniør-utdanning kommer til ingeniør-jobben sin, går inn på ingeniør-kontoret sitt og setter seg ned ved ingeniør-pulten sin; og der finner man den store ingeniør-boken. I den finner man en passe mengde oppgaver for en passende ingeniør, oppgaver man løser i 7,5 timer per uke, i ensomhet, cirka halvparten med hjelpemidler og den andre uten, før man på slutten av dagen sjekker fasit bakerst i boka og deretter går hjem.
Jeg kan heller ikke komme på en jobb der man er avhengig av å kunne konstruere en vinkel...annet enn - paradoksalt nok - mattelærer. 
Hvis du hadde all informasjonen, visste hva du skulle gjøre og til og med hvordan alt skulle gjøres - hva er egentlig utfordringen da? Å gidde?

Jeg er på jakt etter et klasserom der jeg klarer å vurdere mine elever etter 8 dimensjoner. Hver dimensjon representert av Mogens Niss sine 8 matematiske kompetanser. 
Når en elev gjør det bra i en dimensjon, så skal vi glede oss over det. Når eleven ikke mestrer i en av de andre, så må vi øve på det. 
I tillegg må det være en grad av effektivitet her, for jeg skal klare å vurdere alle elevene i alle dimensjonene - helst kontinuerlig. 

Hvem har ikke opplevd, enten som lærer eller som elev selv, og ikke mestre en prøvesituasjon. I den betydning at man presterer signifikant dårligere på prøven enn det man trodde eller det man vet man kan? Min påstand er alle. 
I mitt hode er det prøvesituasjonen det er noe galt med, og ikke eleven. 
Hvis en elev mestrer noe i min time, hvorfor må jeg da på død og liv få elevene til å gjøre det samme en gang til to uker seinere, alene uten hjelpemidler i en stress-situasjon? 
Prestasjonen eleven gjør i timen er like god, men da må jeg som lærer orke å se etter.
Mogens Niss kalle dette for læringsavdekkingskompetanse og evalueringskompetanse
Når skjer læring, hvordan vet du det, hvordan det du hvor lenge læringen du mener har skjedd kommer til å vare, er læringen overførbar til andre situasjoner etc?

Igjen kommer frustrasjonen over vurderingsparadimet tilbake; eleven får tilbake prøven, ser på karakteren, konstaterer altfor ofte at fordommen om eget nivå er oppfylt og går videre. 
Det er tåredryppende å innse at alt man har oppnådd er å bekrefte en elevs negative selvbilde...

Derfor lar jeg mine elever rette sine egne prøver, under min veiledning. I prinsippet lar vi prøven vare i to uker. Får de til noe på prøven i timen rett etter, en såkalt prosesstime, så er det like mye verdt som noe de fikk til på selve prøven. Det krever øvelse og eleven må aktivt vise meg det. 
Etter 2-3 timer prosess, får elevene tilbud om en ny prøve - utformet så lik som mulig den første. Ved siste anledning var sågar 50% av prøven helt lik den første. 
Skuldrene senkes, undrende samtaler pågår, mestring oppleves og viktig tid frigjøres. 
Noe feilfritt system er det ikke, men det er et steg i en retning jeg har tro på.